Εφαρμογές του διαφορικού και του ολοκληρωτικού λογισμού στην οικονομία

Abstract

Η πτυχιακή εργασία με θέμα, οι εφαρμογές του ολοκληρωτικού και διαφορικού λογισμού στην οικονομία, χωρίζεται σε έξι κεφάλαια. Ας αναφέρουμε τι περιλαμβάνει το κάθε κεφάλαιο ξεχωριστά: I. Το πρώτο κεφάλαιο αναφέρεται κυρίως στον ορισμό και τη βαθύτερη έννοια του λογισμού, παρακάτω δίνεται η ιστορική σημασία αλλά και τα θεμέλια αυτού. II. Το δεύτερο κεφάλαιο περιγράφει την έννοια και τα είδη των συναρτήσεων, τη μονοτονία και τα ακρότατα μιας συνάρτησης, τη σύνθεση συναρτήσεων, την αντίστροφη συνάρτηση. Λίγο πιο κάτω γίνεται αναφορά στον ορισμό του ορίου, στις ιδιότητες των ορίων και τέλος στη συνέχεια των συναρτήσεων και στις ιδιότητες αυτών. III. Το τρίτο κεφάλαιο αφορά κυρίως την έννοια και τα είδη της παραγώγου. Κάνει λόγο για την παράγωγο βασικών συναρτήσεων, την παράγωγο αντίστροφης και σύνθετης συνάρτησης. Στη συνέχεια αναφέρει τους κανόνες παραγώγισης και την έννοια του διαφορικού λογισμού. IV. Το τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζει το θεμελιώδες θεώρημα του απειροστικού λογισμού, τον ορισμό και τις μεθόδους ολοκλήρωσης, τα βασικά ολοκληρώματα, τους κανόνες των πράξεων. Επιπλέον, δείχνει τον τρόπο ολοκλήρωσης όλων των ειδών ρητών συναρτήσεων, τονίζει διάφορες μορφές σημαντικών ολοκληρωμάτων εκ’ των οποίων το βασικότερο είναι το ολοκλήρωμα Riemann. Στις επόμενες γραμμές αναλύονται οι αντιπαράγωγοι και τα ορισμένα ολοκληρώματα, τα διπλά ολοκληρώματα, τα διπλά ολοκληρώματα και οι πολικές συντεταγμένες, τα τριπλά ολοκληρώματα, το τριπλό ολοκλήρωμα-κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. V. Το πέμπτο κεφάλαιο απευθύνεται αρχικά στην έννοια της οικονομικής επιστήμης, στην ιστορική της πορεία αλλά και στους παραγωγικούς συντελεστές οι οποίοι είναι τα βασικά εργαλεία μέτρησης της. Ακόμη, περιγράφει την έννοια της επιχείρησης και διαχωρίζει λεπτομερώς της μορφές της. Πιο κάτω μιλάει για την ζήτηση, τους προσδιοριστικούς παράγοντες της ατομικής ζήτησης και την αγοραία ζήτηση, παράλληλα εμφανίζει την καμπύλη της ατομικής και της αγοραίας ζήτησης. Με την ίδια σειρά παρουσιάζει και την έννοια της προσφοράς. Αργότερα αναφέρει τη σημασία, της ελαστικότητας της ζήτησης και της προσφοράς, του κόστους παραγωγής, τον ορισμό του συνολικού εσόδου, του συνολικού κόστους και του κέρδους. Το κεφάλαιο αυτό καταγράφει επίσης, το κόστος ευκαιρίας, το συνδυασμό παραγωγής και κόστους, την καμπύλη της συνάρτησης παραγωγής, την καμπύλη συνολικού κόστους, τις διάφορες κατηγορίες του κόστους. Αξίζει να σημειωθεί ότι σημαντικά υποκεφάλαια είναι και οι μορφές καμπυλών του κόστους, η σύγκριση του συνολικού εσόδου με το συνολικό κόστος, η σύγκριση του οριακού εσόδου με το οριακό κόστος θεωρητικά, πρακτικά και ο κανόνας μεγιστοποίησης του κέρδους μιας επιχείρησης και με μαθηματικούς όρους, οι συναρτήσεις παραγωγής, εσόδων, κατανάλωσης και αποταμίευσης. Στο τελικό μέρος του κεφαλαίου βλέπουμε, τη μετατροπή της οριακής συνάρτησης σε συνολική, την επένδυση και σχηματισμό κεφαλαίου, την παρούσα αξίας μιας χρηματικής ροής. VI. Το έκτο κεφάλαιο έχει όλες τι εφαρμογές του ολοκληρωτικού και διαφορικού λογισμού στην οικονομία.