Θεωρητική μελέτη Πιθανοτικών και Στατιστικών μοντέλων και υλοποίηση εφαρμογών τους με τη χρήση λογισμικού πακέτου Matlab

Abstract

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη βασικών εννοιών της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Θεωρίας της Απαρίθμησης και της Στατιστικής. Η θεωρία Πιθανοτήτων και η Συνδυαστική παίζει πολύ σπουδαίο ρόλο σε πολλές πτυχές της καθημερινής ζωής από την Ασφάλιση έως την Μετεωρολογία και τα Παίγνια αλλά και στον τομέα της Πληροφορίας και της επεξεργασίας της. Στο πρώτο κεφάλαιο επιχειρούμε μια σύντομη εισαγωγή στην θεωρία των πιθανοτήτων καθώς και στην ιστορική εξέλιξη του κλάδου. Ακολουθεί στο δεύτερο κεφάλαιο η απαραίτητη μαθηματική περιγραφή. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφονται οι βασικές αρχές απαρίθμησης και πώς αυτές συνδέονται με τις πιθανότητες. Τέλος στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικές κατανομές των τυχαίων μεταβλητών που έχουν εφαρμογή στη Στατιστική. Στο πειραματικό μέρος της εργασίας με τη χρήση του λογισμικού πακέτου Matlab, παρουσιάζουμε την υλοποίηση για τέσσερις από τις σημαντικότερες πιθανοτικές και στατιστικές εφαρμογές των κατανομών.