Επιχειρησιακή έρευνα - επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης

Abstract

Ο σχεδιασμός και ο έλεγχος σύνθετων συστημάτων, η επίλυση σοβαρών προβλημάτων αποτελεσματικής κατανομής σπανίων πόρων με τη χρήση ελλιπών πληροφοριών και η ανάπτυξη βιώσιμων στρατηγικών για την κατανόηση καταστάσεων συγκρούσεων και συνεργασίας ήταν πάντα απαραίτητες και προκλητικές για τα άτομα, τους οργανισμούς και τις οικονομίες. Η Βελτιστοποίηση και η Επιχειρησιακή Έρευνα είναι οι κλάδοι που αντιμετωπίζουν τέτοια προβλήματα σε επιστημονική βάση. δηλαδή εφαρμόζουν επιστημονικές μεθόδους και τεχνολογίες πληροφορικής στην επίλυση προβλημάτων και παρέχουν στον ιδιοκτήτη του προβλήματος ποσοτικές προσεγγίσεις για ενημερωμένη και ορθολογική λήψη αποφάσεων. Κεντρική σε οποιαδήποτε ποσοτική ανάλυση αποφάσεων και λήψη αποφάσεων είναι το θεμέλιο για τα μαθηματικά μοντέλα και την εφαρμογή των μαθηματικών θεωριών και μεθόδων. Εδώ το μαθηματικό μοντέλο θα πρέπει να αφηγείται την ουσία του προβλήματος λήψης αποφάσεων. Θα πρέπει να δώσει μια κατάλληλη και καλά δομημένη άποψη του υποκείμενου πραγματικού προβλήματος, έτσι ώστε τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την ανάλυση και τον χειρισμό του μοντέλου να ισχύουν για το πραγματικό πρόβλημα. Η βελτιστοποίηση είναι η πειθαρχία στα εφαρμοσμένα μαθηματικά που ασχολείται με τα μοντέλα βελτιστοποίησης, τις μαθηματικές τους ιδιότητες (θεωρία βελτιστοποίησης) και την ανάπτυξη και εφαρμογή αλγορίθμων (αριθμητική ανάλυση και αλγοριθμική σχεδίαση). Ο προσδιορισμός και η διατύπωση του προβλήματος, η κατασκευή ενός κατάλληλου μαθηματικού μοντέλου και η εξεύρεση λύσης από αυτό, η δοκιμή και η τροποποίηση του μοντέλου και τέλος η εφαρμογή της λύσης μοντέλου στην πραγματική προβληματική κατάσταση είναι οι φάσεις της προσέγγισης της Έρευνας Επιχειρήσεων. Έτσι, είναι η βελτιστοποίηση που υποστηρίζει αυτή τη διαδικασία με ένα ισχυρό κιβώτιο εργαλείων. Σε αυτή την εργασία δίνουμε μια εισαγωγή στις πολλές όψεις της Βελτιστοποίησης και Επιχειρησιακής Έρευνας.